Stöchiometrie -
chemisches Rechnen

Die stöchiometrische Wertigkeit

Unter stöchiometrische Wertigkeit eines Elements versteht man die Anzahl der Wasserstoffatome, die ein Atom des betreffenden Elements binden oder ersetzen kann.

z.B.: H₂O⇒ Sauerstoff ist 2-Wertig (II)
NH₃⇒ Stickstoff ist 3-Wertig (III)
CH₄⇒ Kohlenstoff ist 4-Wertig (IV)
⇒ Periodensystem:
Elemente einer Spalte haben die gleiche Wertigkeit (Gruppe)
I II III IV III II I 0
Vorsicht! Ausnahmen!

Aufstellen chemischer Gleichungen:

1. Aufstellen der Summenformel des Produktes

Aluminium ist dreiwertig, Sauerstoff ist zweiwertig. Nun muss das Produkt folgende Gleichung erfüllen:
Anzahl der Aluminiumteilchen ⋅ Wertigkeit Aluminiums = Anzahl der Sauerstoffteilchen ⋅ Wertigkeit Sauerstoffs
Anzahl der Aluminiumteilchen ⋅ 3 = Anzahl der Sauerstoffteilchen ⋅ 2
Nun versucht man die kleinsten natürlichen Zahlen zu finden, die diese Bedingung erfüllen. Dazu bildet man das kgV (2 ⋅ 3 = 6) und teilt jeweils durch die Wertigkeit:
6 : 3 = 2
6: 2 = 3
Deshalb ist Aluminiumoxid Al₂O₃

2. Gleichsetzen

Edukte = Produkte
Al + O = Al₂O₃

3. Ausgleichen

Die Anzahl der Atome muss gleich bleiben:
2 Al + 3 O = Al₂O₃

Namen der Verbindungen:

1. Verbindungen mit Sauerstoff (Oxide)

MgO: Magnesiumoxid
CaO: Calciumoxid

Verschiedene Wertigkeiten:
⇒ Zahlwörter für die Atome in Molekülen

Zahl	Zahlwort	Beispiel
1	mono	CO: Kohlenstoffmonoxid
2	di	CO2: Kohlenstoffdioxid
3	tri
4	tetra
5	penta
6	hexa

2. Verbindungen mit Chlor: Chloride

NaCl: Natriumchlorid
CaCl₂: Calciumchlorid
BaCl₂: Bariumchlorid

3. Verbindungen von Metallen mit verschiedenen Wertigkeiten

z.B. Eisen (2- oder 3-Wertig)
FeCl₂: Eisen(II)-chlorid"Eisenzweichlorid"
FeCl₃: Eisen(III)-chlorid"Eisendreichlorid"

Die Stoffmenge n

Da in der Chemie bestimmte Anzahlen von Atomen miteinander reagieren, wäre es günstig die Anzahl N der Teilchen anzugeben.

2 Mg (s) + O₂ (g) → 2 MgO (s)
1g Magnesium: 2, 47 ⋅ 10²² Atome
g(Mg): 4, 036 ⋅ 10^-23g
12 g (): 12: (1, 9945 ⋅ 10^-23)= 6, 02 ⋅ 10²³
1g (H): 1 : (1, 6796 ⋅ 10^-24)= 5, 97 ⋅ 10²³

Problem: riesige Zahlen!

Neue Einheit: das Mol

Anzahl der C-Atome in 12g Kohlenstoff = 1 mol

1 mol = 6, 022⋅10²³ Teilchen

gut gewählt, da:
Ein Atom Kohlenstoff hat die Masse: 12u
Ein mol Kohlenstoff hat die Masse: 12 g
Ein Atom Wasserstoff hat die Masse: 1 g

Avogadro-Konstante

N_A =6, 022⋅10²³ 1/mol

Molare Masse M

M = m / n (Die Masse, die 1 mol des Stoffes wiegt)

M(C) = 12, 011 g/mol
M(Al) = 26, 98154 g/mol
M(H₂O) = 18, 0152 g/mol
M(BF₃) = 67, 80629 g/mol
m(Al) = 1, 2 mol
N(Al) = 7, 3⋅10²³ = 1, 212 mol = 32 g = 26 g/ mol

Aus wie vielen Teilchen besteht 0, 072 mol Blei:

N(Pb) = 6, 022⋅10²³ l/mol ⋅ 0, 072 mol = 4, 3⋅10²²
m =n(Pb)⋅M(Pb)=N(Pb)⋅207, 2⋅1, 660565⋅10^-24
m =147g
n(Pb) =15g / (207, 2 g/mol) = 15 / 207, 2 mol = 0, 072 mol

Stoffmengenverhältnis aus der Reaktionsgleichung

n(x) n(y)
a (A) + b(B) → c(C)
z.B. 2H₂ + O₂ → 2 H₂O

n(A)/a = n(B)/b = n(C)/c

Welche Stoffmenge O₂ (g) braucht man für die vollständige Reaktion mit 0, 739 mol Wasserstoffgas
n(O)/1 = n(H)/2 = n(H₂O)/2 ⇒
Geg.: Fe₂O₃= 1000g
Fe: 55, 847
O: 15, 9996 : 159, 6928 g/mol
Ges.: m (Fe) = 6, 262 mol
Gasvolumen Stoffmenge
V_m= 22, 4 l/mol
V(x) = n(x) ⋅ V_m

Welches Volumen hat eine Stoffmenge Sauerstoffgas mit n (O₂) = 0, 15 mol
V(O₂) = 0, 15(O₂) ⋅ 22, 4 l/mol
V(O₂) = 3, 36 l ≈ 3, 4 l